Tìm số tự nhiên x, biết rằng 112 chia hết cho x, 140 chia hết cho x và 10 < x < 20

Luyện tập 2 trang 57

Bài 146 trang 57 Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết rằng 112 ⋮ x, 140 ⋮ x và 10 < x < 20.

Trả lời

VÌ 112 ⋮ x, 140 ⋮ x do đó x là một ước chung của 112 và 140.

Ta có: 112 = 2⁴.7;

140 = 2².5.7

ƯCLN(112, 140) = 2².7 = 28.

⇒ ƯC(112, 140) = Ư(28) = { 1; 2; 4; 7; 14; 28 }.

Do đó x ∈ { 1; 2; 4; 7; 14; 28}

Do 10 < x < 20 (gt). Vậy x = 14