Bài 24 trang 76 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 75-76)

Bài 24 trang 76 Toán 9 Tập 2: Một chiếc cầu được thiết kế như hình 31 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.

Bài giải:

Căn cứ hình vẽ đã cho, ta có: sđ cung AM = sđ cung MB (gt)

⇒ KA = KB = 20m

⇒ OM ⊥ AB tại K.

ΔOKA vuông tại K cho: OA² = OK² + AK² = (OM – KM)² + AK²

                                             = OM² + KM² – 2OM.KM + AK²    (1)

Gọi R là bán kính của cung tròn AMB ta có: OA = OM = R.

Vậy bán kính của cung tròn AMB xấp xỉ 68m.