Bài 26 trang 76 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 75-76)

Bài 26 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dâu BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh SM = SC và SN = SA.

Bài giải:

a) SM = SC

Ta có sđ cung MA = sđ cung MB (gt)

Mà sđ cung MB = sđ cung NC (do MN // BC)

⇒ sđ cung MA = sđ cung MB = sđ cung NC.

⇒ ∠ACM = ∠MNC (chắn 2 cung bằng nhau).

⇒ ΔMSC cân tại S ⇒ SM = SC.

b) SN = SA

Tương tự ta có: ∠NAC = ∠AMN

⇒ ΔSAN cân tại S ⇒ SN = SA.