Bài 30 trang 89 Toán 9 Tập 1

Luyện tập (trang 89)

Bài 30 trang 89 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC=30°;∠ACB=30°. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính

a) Đoạn thẳng AN

b) Cạnh AC.

Bài giải:

a) Độ dài đoạn AN:

Kẻ BK ⊥ AC tại K, suy ra tam giác BKC vuông tại K,

suy ra BK = BC.sinC = 11. sin30° = 11.0,5 = 5,5 cm

Ta có: ∠BAK= ∠ABC+ ∠ACB = 38° + 30° = 68° (góc ngoài tam giác ABC)

Tam giác ANB vuông tại N.

⇒ AN = AB.sinB = 5,5.sin38° = 5,5.0,6157 ≈ 3,4 cm

Vậy AN ≈ 3,4cm

b) Độ dài AC

tam giác ANC vuông tại N, suy ra :

Vậy AC = 6,8cm