Bài 31 trang 89 Toán 9 Tập 1

Luyện tập (trang 89)

Bài 31 trang 89 Toán 9 Tập 1: Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6cm. ∠ABC = 90°; ∠ACB = 54°; ∠ACD = 74°. Hãy tính:

a) AB;

b) ∠ADC.

Bài giải:

a) Từ tam giác vuông suy ra: AB = AC. sin∠ACB = 8.sin54° = 8. 0,8090 ≈ 6,47(cm)

Vậy AB = 6,47cm

b) Kẻ AK vuông góc với CD tại K

Tam giác vuông AKC suy ra:

⇒ AK = AC.sinC = 8.sin74° = 8. 0,9613 ≈ 7,69 (cm)

Tam giác vuông AKD (∠K = 90°)

Vậy ∠ADC = 53°