Bài 63 trang 92 Toán 9 Tập 2

Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 63 trang 92 Toán 9 Tập 2: Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của hình lục giác đều đó theo R.

Bài giải:

a) Vẽ lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O; R)

- Lấy điểm A tùy ý trên (O), vẽ cung tròn (A; R) cắt (O) tại B, vẽ tiếp cung tròn (B; R) cắt (O) tại C, tiếp tục làm như vậy ta sẽ chia được đường tròn (O) thành 6 cung bằng nhau.

- Nối A với B, B với C… F với A.

Hình ABCDEF là lục giác đều nội tiếp đường tròn (O).

* Tính cạnh của lục giác đều:

ABCDEF là lục giác đều

⇒ AB = BC = CD = DE = EF = FA

⇒ sđ cung AB = 60° ⇒ ∠AOB = 60°

⇒ Tam giác AOB đều.

Vậy cạnh của lục giác đều bằng R.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp (O; R) và tính cạnh hình vuông (xem bài tập 61)

c) Vẽ tam giác vuông nội tiếp (O; R)

Ta vẽ như đã vẽ lục giác đều (câu a). Sauk hi chia (O) thành 6 phần bằng nhau, thay vì nối A với B thì ta nối A với C; C với E; E với A, ta sẽ được tam giác ACE là tam giác đều nội tiếp (O; R)

Tính cạnh của tam giác đều ACE theo R:

Ta có: sđ cung AB = sđ cung BC ⇒ IA = IC (I là giao điểm của BC với OB) (1)

⇒ OI vuông góc với AC

Tam giác OAI vuông tại I và ∠AOB = 60° (cmt)