Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng (góc nghiêng α = 30^o), được truyền một vận tốc

Bài 23: Bài tập về động lực học

Bài 3 (trang 106 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng (góc nghiêng α = 30^o), được truyền một vận tốc ban đầu v₀ = 2m/s (hình 23.4). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3.

a) Tính gia tốc của vật.

b) Tính độ cao lớn nhất H mà vật đạt tới.

c) Sau khi đạt tới độ cao H, vật sẽ chuyển động như thế nào?

Lời giải:

a) Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ.

Áp dụng định luật II Newton ta có: P→+ F_mst→+ N→= m.a→ (*)

Chiếu (*) lên Ox: -P_x – F_ms = m.a (1)

Chiếu (*) lên Oy: -P_y + N = 0 (2)

Từ (2) ⇒ N = P_y = P.cosα

Từ (1):

⇒ a = -g.(sinα + μ.cosα) = -7,45 m/s²

b) Áp dụng công thức động học:

Vật chuyển động chậm dần đều trên mặt phẳng nghiêng, khi dừng lại v = 0, vật đi được quãng đường S thỏa mãn:

Độ cao lớn nhất H mà vật đạt tới là: H = S.sinα = 0,268.sin30^o = 0,134m.

c) Ta coi: μ_n = μ_t = 0,3

Tại vị trí cao nhất, lực ma sát chuyển thành ma sát nghỉ, chiều dương hướng lên.

So sánh thành phần lực P_x và F_msn ta thấy:

P_x = m.g.sinα; F_msn = μ_n.N = μ_n.m.g.cos30^o

Như vậy F_msn < P_x nên P_x sẽ kéo vật trượt xuống nhanh dần đều với gia tốc:

a′ = g.(sinα − μ.cosα) = 2,35 (m/s²)