Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây chiều dài l = 15 cm

Bài 23: Bài tập về động lực học

Bài 4 (trang 106 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây chiều dài l = 15 cm buộc vào đầu một cái cọc gắn với mép một cái bàn quay (Hình 23.5). Bàn có bán kính r = 20 cm và quay với vận tốc không đổi.

a) Tính số vòng quay của bàn trong 1 min để dây nghiêng so với phương thẳng đứng một góc α = 60^o.

b) Tính lực căng của dây trong trường hợp của câu a).

Lời giải:

a) Khi bàn quay đều với vận tốc góc ω thì chất điểm m chuyển động tròn đều trên một đường tròn nằm ngang tâm O’.

Bán kính quỹ đạo:

R = r + l.sinα = 0,2 + 0,15.sin60^o ≈ 0,33 m

Lực hướng tâm là hợp lực của P→và T→⇒ F_ht = P.tanα

⇔ m.R.ω² = m.g.tanα ⇔ R.(2.π.f)² = g. tanα

Số vòng quay trong 1 min: n = 60.f = 68,5 (vòng/min)

b) Lực căng dây: T = P/cosα = m.g/cosα = 0,2.9,8/cos60º = 3,92 (N)