Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết đỉnh A(1 ; 1) và tọa độ trọng tâm G(1 ; 2)

Ôn tập cuối năm

Bài 1 trang 201 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết đỉnh A(1 ; 1) và tọa độ trọng tâm G(1 ; 2). Cạnh AC và đường trung trực của nó lần lượt có phương trình là x + y - 2 = 0 và - x + y - 2 = 0. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

    a) Hãy tìm tọa độ các điểm M và N.

    b) Viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh AB và BC.

Lời giải:

    (h.3.28)

    Vậy M có tọa độ là (1; 5/2)

    Điểm N(x ; y) thỏa mãn hệ phương trình

    Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua hai điểm A(1 ;1) và B(3 ; 2) nên có phương trình : x - 2y + 1=0.

    Đường thẳng chứa cạnh BC đi qua hai điểm B(3 ; 2) và C(1; 5/2) nên có phương trình: x + 4y - 11 = 0