Cho ba điểm A(1;2), B(-3;1), C(4;-2). Chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn

Ôn tập cuối năm

Bài 3 trang 201 Sách bài tập Hình học 10: Cho ba điểm A(1;2), B(-3;1), C(4;-2).

    a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn MA² + MB² = MC² là một đường tròn.

    b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn nói trên.

Lời giải:

    a) MA² + MB² = MC²

    ⇔ (x - 1)² + (y - 2)² + (x + 3)² + (y - 1)² = (x - 4)² + (y + 2)²

    ⇔ x² + y² + 12x - 10y - 5 = 0

    ⇔ (x + 6)² + (y - 5)² = 66

    Vậy tập hợp các điểm M là một đường tròn.

    b) Tâm là điểm (-6 ; 5) bán kính bằng √66