Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau: Độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số c/a bằng 5/13

Bài 3: Phương trình đường elip

Bài 3.32 trang 164 Sách bài tập Hình học 10: Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

    a) Độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số c/a bằng 5/13;

    b) Tiêu điểm F₁(-6; 0) và tỉ số c/a bằng 2/3

Lời giải:

    a) Ta có: 2a = 26 ⇒ a = 13 và

    Do đó: b² = a² - c² = 169 - 25 = 144

    Vậy phương trình chính tắc của elip là:

    b) Elip có tiêu điểm F₁(-6; 0) suy ra c = 6.

    Do đó: b² = a² - c² = 81 - 36 = 45

    Vậy phương trình chính tắc của elip là: