Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) đi qua A(1;-6) và tiếp xúc với đường thẳng

Ôn tập chương 3

Bài 3.47 trang 166 Sách bài tập Hình học 10: Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) đi qua A(1;-6) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 2x + y + 1 = 0 tại B(-2;3).

Lời giải:

    Gọi I(a;b) là tâm của (C).

    là vectơ chỉ phương của Δ

    Ta có : IA = IB = R và

    Khi đó R² = AI² = (-33)² + (-6)² = 1125

    Vậy (C): (x - 32)² + (y + 12)² = 1125