Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Ôn tập chương 3

Bài 3.52 trang 167 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng Δ: x + y - 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB

Lời giải:

    Gọi N là điểm đối xứng với M qua I, suy ra N(11; -1) và điểm N thuộc đường thẳng CD.

    E là trung điểm của CD ⇒ IE ⊥ EN.

    ⇔ x = 6 hoặc x = 7

    Với x = 6 ⇒ IE = (0; 3)

    Phương trình AB: y - 5 = 0

    Với x = 7 ⇒ IE = (1; -4)

    Phương trình AB: x - 4y + 19 = 0