Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc

Ôn tập chương 3

Bài 3.59 trang 167 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.

Lời giải:

    Gọi tâm của (C) là I(a;b) và bán kính của (C) là R.

    (C) tiếp xúc với Ox tai A ⇒ a = 2 và |b| = R

    IB = 5 ⇔ (6 - 2)² + (4 - b)² = 25

    ⇔ b² - 8b + 7 = 0 ⇔ b = 1, b = 7

    Với a = 2, b = 1 ta có đường tròn (C₁): (x - 2)² + (y - 1)² = 1

    Với a = 2, b = 7 ta có đường tròn (C₂): (x - 2)² + (y - 7)² = 49