Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2;0) và elip (E): Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E)
Ôn tập chương 3
Bài 3.64 trang 168 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2;0) và elip (E): . Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.
Lời giải:
Giả sử A(x0; y0). Do A, B đối xứng nhau qua Ox nên B(x0; -y0)
Thay (1) vào (2) và rút gọn ta được
Với x0 = 2 thay vào (1) ta có y0 = 0. Trường hợp này loại vì A ≡ C.
Với x0 = 2/7 thay vào (1) ta có
Vậy