Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2;0) và elip (E): Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E)

Ôn tập chương 3

Bài 3.64 trang 168 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2;0) và elip (E): . Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.

Lời giải:

    Giả sử A(x₀; y₀). Do A, B đối xứng nhau qua Ox nên B(x₀; -y₀)

    Thay (1) vào (2) và rút gọn ta được

    Với x₀ = 2 thay vào (1) ta có y₀ = 0. Trường hợp này loại vì A ≡ C.

    Với x₀ = 2/7 thay vào (1) ta có

    Vậy