Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2; 0) phương trình đường thẳng AB

Ôn tập chương 3

Bài 3.62 trang 168 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2; 0) phương trình đường thẳng AB là : x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.

Lời giải:

    (Xem hình 3.24)

    Khoảng cách từ I đến đường thẳng AB bằng

    Do đó A, B là các giao điểm của đường thẳng AB với đường tròn tâm I và bán kính R = 5/2.

    Vậy tọa độ A, B là nghiệm của hệ :

    Giải hệ ta được A(-2, 0), B(2; 2) (vì x_A < 0)

    ⇒ C(3; 0), D(-1; -2)