Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 5)^2 + (y - 3)^2 = 4 và điểm A(1;2)

Ôn tập cuối năm

Bài 9 trang 202 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 5)² + (y - 3)² = 4 và điểm A(1;2), một đường thẳng d đi qua A và cắt đường tròn (C) theo một dây cung MN có độ dài bằng 2√3. Viết phương trình của d.

Lời giải:

    (Xem hình 3.32)

    Đường tròn (C) có tâm I(5 ; 3) và có bán kính R = 2.

    Gọi H là trung điểm của MN. Ta có

    Phương trình đường thẳng d có dạng: y - 2 = k(x - 1) ⇔ kx - y + 2 = 0.

    Ta có IH = 1

    Vậy có hai điểm d thỏa mãn đề bài.

    Đó là d₁: y - 2 = 0 và d₂: 8x - 15y + 22 = 0