Bài 111 trang 84 SBT Toán 6 tập 1

Bài 111 trang 84 SBT Toán 6 tập 1

Bài 111 trang 84 SBT Toán 6 Tập 1 : Trò chơi toán học

Trên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20 như sau:

Hai banh chơi trò luân phiên điền dấu “+” hoặc “-“ vào một ô trống bất kì cho đến khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đôi của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 30 thì bạn đi sau thắng.

Bạn thứ hai lập luận cho cách đi của mình như sau: chia 20 số đầu thành 10 cặp (1;2);(3;4);...(19;20). Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào một số trong mỗi cặp thì bạn thưa hai sé điền dấu còn lại của cặp đó theo quy tắc sau: vói cặp (19,20) bạn ấy sẽ ghi cùng dấu với bạn thứ nhất. Với các cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi khác dấu với bạn đi trước. Hỏi: vói cách đi như vậy, bạn thứ hai (đi sau) có luôn thắng hay không? Giải thích?

Lời giải:

Với cách đi như của bạn thứ hai ta thấy có tất cả 10 cặp số, trong đố cặp số (19,20) có tổng là 39; 9 cặp số còn lại có tổng là -1.

Như vậy tổng của dãy số sẽ là 39 + (-9) = 30

Vậy bạn thứ hai luôn thắng