Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 100 SBT Toán 7 tập 2

Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 100 SBT Toán 7 tập 2

Bài 1: Giả sử x = a / m, y = b / m (a, b, m ∈ Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọnthì ta có x < z < y.

Lời giải:

Vì x < y nên a < b. Ta có

Chọn số. Do 2a < 2a + 1 nên x < z.    (1)

Do a < b nên a + 1 ≤ b suy ra 2a + 2 ≤ 2b.

Ta có 2a + 1 < 2a + 2 ≤ 2b nên 2a + 1 < 2b, do đó z < y.    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x < z < y.

Nhận xét trên cho thấy: trên trục số, giữa hai điểm hữu hạn bất kì, tồn tại một điểm hữu tỉ, do đó tồn tại vô số điểm hữu tỉ.

Bài 2: Tính

Lời giải:

Bài 3: Tìm x biết rằng:

Lời giải:

Bài 4: So sánh

a)và -47

b) √37 - √14 và 6 - √15.

Lời giải:

a)= 2 – 50 = -48 < -47.

b) √37 > √36 = 6 ⇒ √37 > 6    (1)

-√14 > -√15    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: √37 - √14 > 6 - √15.

Bài 5: Tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5

a) Tính các cạnh của tam giác ΔABC;

b) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Lời giải:

a) Vì a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5 và a + b + c = 24 (cm), nên:

Vậy a = 6, b = 8, c = 10 (tính theo cm)

b) ΔABC là tam giác vuông vì a² + b² = 36 + 64 = 100 = c².

Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1;2). Đường thẳng OA là đồ thì của hàm số nào?

Lời giải:

Trước hết hãy xác định các điểm O và A. O chính là gốc tọa độ. A là điểm có hoành độ là 1 và tung độ là 2. Xem hình 111.

Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x.

Bài 7: Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên;

b) Bằng đồ thị hãy tìm các giá trị f(-2), f(1), f(2) (và kiểm tra lại bằng cách tính).

Lời giải:

a) Học sinh tự vẽ.

b) Đáp số: f(-2) = 3,    f(1) = -1,5,    f(2) = -3.

Bài 8: Hãy sưu tầm một biểu đồ hình quạt (trong sách, báo hoặc tại một cuộc triển lãm) rồi nêu ý nghĩa của biểu đồ đó.

Lời giải:

Học sinh tự tìm.