Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 trang 139 SBT Toán 7 tập 1

Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 trang 139 SBT Toán 7 tập 1

Bài 1.1: Tam giác ABC có ∠A = 40°. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I.

Góc BIC bằng:

(A) 40°;

(B) 70°;

(C) 110°;

(D) 140°.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 1.2: Tam giác ABC có ∠A= 75°. Tính ∠B và ∠C, biết :

a) ∠B = 2∠C ;

b) ∠B - ∠C = 25°.

Lời giải:

a) Từ ∠B + ∠C = 105° và ∠B = 2∠C, ta tính được ∠C = 35°, ∠B = 70°.

b) Từ ∠B + ∠C = 105° và ∠B - ∠C = 25°, ta tính được ∠C = 40°, ∠B = 65°.

Bài 1.3: Tam giác ABC có ∠B = 110°, ∠C = 30°. Gọi Ax là tia đối của tia AC. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng tam giác KAB có hai góc bằng nhau.

Lời giải:

∠ABK = 180° - 110° = 70°     (1)

∠BAx = 110° + 30° = 140°,

∠BAK = 140° : 2 = 70°.     (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác KAB có hai góc bằng nhau.

Bài 1.4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh rằng tam giác CDE có hai góc bằng nhau.

Lời giải:

∠D₂ = ∠D₁, ∠D₁ phụ với ∠B₁ nên ∠D₂ phụ với ∠B₁.     (1)

∠E₁ phụ với ∠B₂.     (2)

∠B₁ = ∠B₂.     (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra ∠D₂ = ∠E₁.