Bài 4.1, 4.2, 4.3 trang 143 SBT Toán 7 tập 1

Bài 4.1, 4.2, 4.3 trang 143 SBT Toán 7 tập 1

Bài 4.1: Cho hình bs 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

Bổ sung thêm điều kiện sau thì ΔACD = ΔDBA theo trường hợp cạnh - cạnh – cạnh hoặc cạnh – góc - cạnh.

a, ∠(ADC) = ∠(DAB) ;

b) ∠(ACD) = ∠(DBA) ;

c) ∠(CAD) = ∠(BDA) ;

d) CD = BA.

Lời giải:

a) Sai;

b) Sai;

c) Đúng;

d) Đúng.

Bài 4.2: Cho hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Kẻ các đoạn thẳng AC, CB, BD, DA. Tìm các tia phân giác của các góc (khác góc bẹt) trên hình.

Lời giải:

AB là tia phân giác của góc A, CD là tia phân giác của góc C, BA là tia phân giác của góc B, DC là tia phân giác của góc D.

Bài 4.3: Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MD. Chứng minh rằng CE vuông góc với AB

Lời giải:

ΔBMD = ΔCME (c.g.c) nên ∠D = ∠MEC.

Suy ra BD // CE.

Ta có AB ⊥ BD, BD // CE nên AB ⊥ CE.