Bài 5.4 trang 147 SBT Toán 7 tập 1

Bài 5.4 trang 147 SBT Toán 7 tập 1

Bài 5.4: Cho tam giác giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA tại K. Chứng minh rằng AK = AC.

Lời giải:

∠D = ∠E1 (cùng phụ với ∠K)

Suy ra ΔKAD = ΔBAD (g.c.g), suy ra AK = AB.

Ta lại có AB = AC nên AK = AC.