Bài 5.5 trang 46 SBT Toán 7 tập 2

Bài 5.5 trang 46 SBT Toán 7 tập 2

Bài 5.5: Cho hai đường thẳng song song a, b và một cát tuyến c. Hai tia phân giác của một cặp góc trong cùng phía cắt nhau tại I. Chứng minh rằng I cách đều ba đường thẳng a, b, c.

Lời giải:

Gọi A, B, C lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ I đến a, b, c. Xét hai góc trong cùng phía E và F. Do I thuộc tia phân giác của góc E nên IA = IC.    (1)

Do I thuộc tia phân giác của góc F nên IC = IB.    (2)

Từ (1) và (2) suy ra IA = IB = IC, tức là I cách đều ba đường thẳng a, b, c.