Bài 80, 81, 82, 83, 84, 85 trang 156 SBT Toán 8 tập 2

---

Bài 80, 81, 82, 83, 84, 85 trang 156 SBT Toán 8 tập 2

Bài 80 trang 156 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình.Biết rằng hình a) gồm một hình chóp đều và một hình hộp chữ nhật hình b) gồm hai hình chóp đều

Lời giải:

*Hình a:

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

S_xq=4.5.2=40 (cm²)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:

S = 5.5 = 25 (cm²)

Đường cao hình chóp bằng 3 nên đường cao mặt bên bằng:

√(3²+(2.5)²) = √(9+6.25) = √15.25 ≈ 3,9 cm

Diện tích xung quanh hình chóp đểu:

S_xq= 1/2 (5.4).3,9 = 39 (cm²)

Vậy diện tích xung quanh vật thể bằng:

40 + 25 + 39 = 104 (cm²)

*Hình b:

Diện tích xung quanh vật thể gồm diện tích xung quanh hai hình chóp đều có cạnh đáy bằng 6cm và đường cao hình chóp 9cm

Đường cao mặt bên bằng : √(3² + 9²) = √90

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

S_xq = 1/2 .(6.4). √90 =12√90 (cm²)

Diện tích xung quanh vật thể là: 2.12√90 ≈ 228 (cm²)

Bài 81 trang 156 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Số hình lập phương đơn vị có ở hình bên là bao nhiêu?

Lời giải:

Lớp dưới cùng có: 3.3=9 (hình lập phương đơn vị)

Lớp thứu hai có: 2.3=6 (hình lập phương đơn vị)

Lớp trên cùng có: 3 (hình lập phương đơn vị)

Trong hình bên có tất cả: 9+6+3=18 (hình lập phương đơn vị)

Bài 82 trang 156 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật ,độ dài đường chéo là 50.Hãy tìm các cạnh thước của hình hộp như vậy Hướng dẫn: Đây là bài toán mở hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được từ đó tính kích thước còn lại

Lời giải:

Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

*Cho a = 30cm; b = 16cm, ta có:

a² + b² + c² = 50² ⇒ 30² + 16² + c² = 50²

Suy ra: c² = 2500 - 900 - 256 = 1344

Vậy c = √1344 ≈36,7(cm)

*Cho a = 25cm; b = 20cm, ta có:

a² + b² + c² = 50² ⇒ ²5² + 20² + c² = 50²

Suy ra: c² = 2500 - 625 - 400 = 1475

Vậy c = √1475 ≈38,4 cm

Bài 83 trang 156 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao 7cm, độ dài hai cạnh góc vuông đáy là 3cm và 3cm. Hãy tính:

a. Diện tích một mặt đáy

b. Diện tích mặt xung quanh.

c. Diện tích toàn phần.

d.Thể tích lăng trụ.

Lời giải:

a. Diện tích mặt đáy bằng: S = 1/2 .3.4 = 6 (cm²)

b. Cạnh huyền của tam giác đáy bằng: √(32 +42) = √25 = 5 (cm)

Diện tích xung quanh bằng: S_xq = (3+ 4 + 5).7 = 84 (cm²)

c. Diện tính toàn phần bảng: S_TP = S_xq + S_đáy = 84 + 2.6 = 96 (cm²)

d.Thể tích của hình lăng trụ bằng: V = S.h = 6.7 = 42 (cm³)

Bài 84 trang 156 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ.

Lời giải:

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 9² + 12² = 225

Suy rạ: BC = 15 (cm)

Diện tích xung quanh bằng:

S_xq=(9 + 12 + 15).10 =360 (cm²)

Diện tích mặt đáy bằng:

S = 1/2 .9.12=54 (cm²)

Diện tích toàn phần bằng :

S_TP = S_xq + S_đáy =360 + 2.54=468 (cm²)

Thể tích của hình lăng trụ bằng : V =S.h = 54.10 = 540 (cm³)

Bài 85 trang 156 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đọ dài cạnh đáy là 10cm,chiều có hình chóp là 12 cm.Tính :

a. Diện tích toàn phần của hình chóp

b. Thể tích của hình chóp

Lời giải:

a. Gọi O là tâm của hình vuông đáy.

Kẻ SK ⊥ BC, ta có: KB = KC

Vì SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ OK

Trong tam giác SOK ta có:

∠(SOK) = 90^o

OK = 12; AB = 5cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông SOK, ta có:

SK²=SO²+OK²=12² +5² =169

Suy ra: SK = 13 (cm)

Diện tích xung quanh hình chóp đều: S = (2.10).13 = 260 (cm²)

Diện tích mặt đáy: S = 10.10 = 100(cm²)

Diện tích toàn phần hình chóp đều : S_TP = S_xq + S_đáy = 260 + 100 = 360 (cm²)

b.Thể tích hình chóp đều bằng: V = 1/3 S.h = 1/3.100.12 = 400 (cm³)