Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng

A. 6cm;    B. 9cm;    C. 12cm;     D. 15cm.

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải:

Hướng dẫn:

ΔABC ∼ ΔHAC nên

Suy ra HC = 4/3HA = 12. Chọn C.

Bài 2 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 4 : 5 và đường cao AH bằng 12cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HB bằng

A. 6cm;     B. 9,6cm;     C. 12cm;     D. 15cm.

Hãy chọn phương án đúng.

*Trong các bài (1.3, 1.4, 1.5) ta sẽ sử dụng các kí hiệu sau đây đối với tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, BH = c’, CH = b’.

Lời giải:

Hướng dẫn:

ΔABC ∼ ΔHBA nên

Suy ra HB = 4/5HA = 48/5 = 9,6. Chọn B.

Bài 3 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a) Tính h, b, c nếu biết b’ = 36, c’ = 64.

b) Tính h, b, b’, c’ nếu biết a = 9, c = 6.

Lời giải:

a) h² = b’c’ kéo theo h = 48; a = b’ + c’ = 100 từ b² = ab’ suy ra b = 60, từ c² = ac’ suy ra c = 80.

b) c’ = c²/a = 4, b’ = a – c’ = 5, b² = ab’ = 45 nên b = 3√5; h² = b’c’ = 20, nên h = 2√5.

Bài 4 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy biểu thị b’, c’ qua a, b, c.

Lời giải:

Từ b² = ab’, c² = ac’ suy ra b’ = b²/a, c’ = c²/a.

Bài 5 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:

Lời giải:

a) Hai cách:

Cách 1: Dùng công thức tính diện tích tam giác vuông ABC:

S = 1/2ah = 1/2bc suy ra h = bc/a.

Cách 2: Dùng tam giác đồng dạng: