Khi ô tô đang chạy với vân tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh

Bài 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài 3.17 trang 14 Sách bài tập Vật Lí 10: Khi ô tô đang chạy với vân tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm được 125 m thì vận tốc ô tô chỉ còn bằng 10 m/s.

a) Tính gia tốc của ô tô.

b) Tính khoảng thời gian để ô tô chạy trên quãng đường đó.

Lời giải:

a. Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:

v² − v₀² = 2as

Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu v₀.

b. Quãng đường ô tô đi được trong chuyển động thẳng chậm dần đều được tính theo công thức

s = v₀t + (at²)/2

Thay số vào ta được phương trình bậc 2 ẩn t: 125 = 15t − (0,5t²)/2 hay t2 − 60t + 500 = 0

Giải ra ta được hai nghiệm t₁ = 50 s và t₂ = 10 s.

Chú ý: ta loại nghiệm t₁ vì thời gian kể từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại hẳn (v = 0) là

Do đó khoảng thời gian để ô tô chạy thêm được 125 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh là t₂ = 10 s.