Hai vật nặng có khối lượng lần lượt là m1 = 2 kg và m2 = 1 kg được móc vào hai đầu

Bài tập cuối chương 4

Bài IV.9 trang 64 Sách bài tập Vật Lí 10: Hai vật nặng có khối lượng lần lượt là m₁ = 2 kg và m₂ = 1 kg được móc vào hai đầu của một sợi dây vắt ngang qua một ròng rọc: vật m₁ treo thẳng đứng, vật m₂ nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 30^o như hình IV.2. Ban đầu hệ vật được giữ đứng yên, sau đó thả nhẹ cho hệ vật chuyển động. Bỏ qua lực ma sát, lực cản, khối lượng của ròng rọc và dây treo. Lấy g ≈ 10 m/s². Xác định động năng của hệ vật khi vật m1 đi xuống phía dưới được một đoạn 50 cm.

Lời giải:

Hệ hai vật m₁ và m₂ chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực, nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Vật m₁, có trọng lượng P₁ = m₁g ≈ 20 N và vật m2 có trọng lượng P₂ = m₂g ≈ 1.10 = 10 N. Vì sợi dây nối hai vật này không dãn và P₁ > P₂2, nên vật m₁ chuyển động, thẳng đứng đi xuống và vật m₂ bị kéo trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng với cùng đoạn đường đi và vận tốc. Như vậy, khi vật m1 đi xuống một đoạn h thì thế năng của nó giảm một lượng W_t1 = m₁gh, đồng thời vật m₂ cũng trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng một đoạn h nên độ cao của nó tăng thêm một lượng hsinα và thế năng cũng tăng một lượng W_t2 = m₂gh.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, độ tăng động năng của hệ vật chuyển động trong trọng trường bằng độ giảm thế năng của hệ vật đó, tức là :

ΔW_đ = - ΔW_t

⇒ 1/2(m₁ + m₂)v² = m₁gh - m₂gh.sinα

Suy ra W_đ = 1/2(m₁ + m₂)v² = gh(m₁ - m₂sin30^o)

Thay số, ta tìm được động năng của hệ vật khi vật m₁ đi xuống phía dưới một đoạn h = 50 cm :

W_đ = 10.50.10^-2.(2 - 1.0,5) = 7,5 J