Hạt nhân urani trang 120 Sách bài tập Vật Lí 12

Bài tập cuối chương VII

Bài VII.13 trang 120 Sách bài tập Vật Lí 12: Hạt nhân urani sau một chuỗi phân rã biến đổi thành hạt nhân chì Trong quá trình biến đổi đó, chu kì bán rã của biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10²⁰ hạt nhân và 6,239.10¹⁸ hạt nhân . Giả sử khối lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của . Hãy tính tuổi của khối đá đó khi được phát hiện.

Lời giải:

Gọi N₀ là số hạt nhân urani lúc ban đầu ;N_t là số hạt nhản urani lúc t mà ta nghiên cứu : N_t = 1,188.10²⁰ hạt = 118,8.10¹⁸ hạt ; số hạt nhân chì lúc t là : N₀ - N_t = 6,239.10¹⁸ hạt.

Từ đó suy ra : N₀ = (6,239 + 118,8). 10¹⁸ hạt = 125,039.10¹⁸ hạt

Mặt khác, ta lại

Lấy log Nê-pe hai vế, ta được :

t/T .ln2 = 0,051183 ⇒ t = 0,07238T = 0,3301.10⁹

Tuổi của khối đá là t = 3,3.10⁸ năm.