Giải SBT Vật Lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa
1.1 Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu ?
A. 30cm B.15 cm C. -15 cm D. 7,5 cm
1.2. Tốc độ một vật dao động điều hòa cực đại khi nào ?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C. Khi t = T/2 D. Khi vật đi qua vị trí cân bằng
1.3. Một điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 0,60 m/s trên một đường tròn đường kính 0,40 m. Hình chiếu của nó lên một đường kính dao động điều hòa với biên độ, chu kì và tần số góc là:
A. 0,40 m; 2,1 s ; 3,0 rad/s B. 0,20 m; 0,48 s ; 3,0 rad/s
C. 0,20 m; 4,2 s ; 1,5 rad/s D. 0,20 m; 2,1 s ; 3,0 rad/s
1.4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt(cm) . Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu ?
A. -5π(cm/s). B. 5π(cm/s). C. 5(cm/s). D. 5/π(cm/s).
1.5. Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm là x = Acos(ωt - π/2)cm. Hỏi gốc thời gian được chọn vào lúc nào ?
A. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc chất điểm ở vị trí biên x = +A.
D. Lúc chất điểm ở vị trí biên x= -A.
Lời giải:
1.6. Một vật nhỏ dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(πt + π/6)(cm)
Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 10π cm/s2. B. 10 cm/s2. C. 100 cm/s2. D. 100π cm/s2.
1.7. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình : x = 2cos(2πt + π/2)cm. Tại t = 0,25 s chất điểm có li độ bằng
A. √3 cm. B. -√3 cm. C. 2 cm. D. -2 cm.
1.8. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 4cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 10cm.
1.9. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Biết quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là 16 cm. Biên độ dao động của chất điểm bằng
A. 16cm B. 4 cm. C. 32 cm. D. 8 cm.
1.10. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 1,25 s và biên độ 5 cm. Tốc độ lớn nhất của chất điểm là
A. 25,1 cm/s. B. 2,5 cm/s. C. 63,5 cm/s. D. 6,3 cm/s.
1.11. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
A. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng, luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.
B. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
C. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Lời giải:
| 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 1.10 | 1.11 |
| C | D | B | B | A | D |
Bài 1.12 trang 5 Sách bài tập Vật Lí 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 0,05cos10πt (m). Hãy xác định:
a) Biên độ, chu kì và tần số của vật.
b) Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.
c) Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s.
Lời giải:
a)
- Biên độ dao động của vật là A = 0,05m
- Chu kỳ của dao động là T = 2π/ω = 2π/10π = 0,2s
- Tần số dao động của vật là f = 1/T= 1/0,2= 5Hz
b) Vận tốc cực đại của vật là vmax = ωA = 10π.0,05 = 0,5π m/s
Gia tốc cực đại của vật là amax = ω2A = (10π)2.0,05 = 5π2 m/s2
c) Pha dao động của vật ở li độ t = 0,075s là : 10πt = 10π.0,075 = 3π/4
Li độ của vật là x = 0,05cos3π/4 = -0,035m
Bài 1.13 trang 5 Sách bài tập Vật Lí 12: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ là -A.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s.
c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ tại thời điểm đó.
Lời giải:
a) Viết phương trình dao động của vật
A = 24cm; T= 4s ⇒ ω = 2π/T = π/2; Tại thời điểm ban đầu vật ở biên âm nên ta có φ = π
Nên phương trình dao động của vật là : x = 24cos(πt/2 + π).
b) Tai thời điểm t = 0,5s ta có
Li độ: x = 24.cos(π.0,5/2 + π) = 24cos5π/4 = -16,9 ≈ 17 cm
Vận tốc : v = - 24.π/2.sin(π.0,5/2 + π) = -24.π/2.sin5π/4 = 6π√2 cm/s = 26,64 cm/s ≈ 27 cm/s
Gia tốc : a = -(π/2)2.x = -(π/2)2.(-16,9) = 41,6 cm/s2 ≈ 42 (cm/s2)
c) Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x = -12 cm là
Tốc độ tại thời điểm t = 2/3s là:
v = -ωAsin(π/3 + π) = 32,6 cm/s ≈ 33 cm/s
Bài 1.14 trang 5 Sách bài tập Vật Lí 12: Xét một cơ chế truyền và biến đổi chuyển động (H.1.1). Hãy giải thích tại sao khi bánh xe quay đều thì pit-tông dao động điều hoà
Lời giải:
Thanh ngang trùng với trục Ox. Hình chiều của quả cầu trên trục Ox trùng với đầu thanh ngang. Do đó khi quả cầu chuyển động tròn đều thì thanh ngang và pít - tông dao động điều hòa
Bài 1.15 trang 5 Sách bài tập Vật Lí 12: Hai điểm M và N cùng chuyển động đều trên một đường tròn tâm O, bán kính, bán kính A, theo cùng một chiều và với cùng vân tốc góc ω (H.1.2). Hình chiếu P của M trên trục x dao động theo phương trình x = Acosωt và hình chiếu Q của N trên trục y dao động theo phương trình y = Asin(ωt + π/2). Tính hiệu số pha dao động của chúng.
Lời giải:
Vì cosωt = sin(ωt + π/2) nên dao động của điểm Q trên trục y có thể viết dưới dạng y = Acosωt. Vì vậy hiệu số pha giữa hai dao động của P và Q bằng 0.
Giải SBT Vật Lí 12 Bài 2: Con lắc lò xo
Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 trang 6 Sách bài tập Vật Lí 12:
2.1. Một lò xo giãn ra 2,5 cm khi treo và nó một vật có khối lượng 250 g. Chu kì của con lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu ? Cho g = 10 m/s2.
A. 0,31 s B. 10 s C. 1 s D. 126 s
2.2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Khi vật có khối lượng m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = 4 cm theo chiều âm thì thế năng của con lắc đó là bao nhiêu ?
A. 8 J B. 0,08 J C. - 0,08 J D. Không xác định được vì chưa biết giá trị của khối lượng m
2.3 Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,5 kg và độ cứng k = 60 N/m. Con lắc dao động với biên độ bằng 5 cm. Hỏi tốc độ con lắc khi qua vị trí cân bằng là bao nhiêu ?
A. 0,77 m/s B.0,17 m/s C. 0 m/s D. 0,55 m/s
2.4. Một con lắc là xo có cơ năng W = 0,9 J và biên độ dao động A = 15 cm. Hỏi động năng của con lắc tại li độ x = -5cm là bao nhiêu ?
A. 0,8 J B. 0,3 J C. 0,6 J D. Không xác định được vì chưa biết độ cứng của lò xo.
2.5 . Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200 N/m, khối lượng m = 200 g dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Tốc độ của con lắc khi qua vị trí có li độ x = 2,5 cm là bao nhiêu ?
A. 86,6 m/s B. 3,06 m/s C. 8,67 m/s D.0,0027 m/s
2.6 Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ gắn với một lò xo nhẹ dao động điều hoà theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
B. ngược chiều với chiều chuyển động của vật.
C. hướng về vị trí cân bằng.
D. hướng về vị trí biên.
Lời giải:
| 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 |
| A | B | D | A | B | C |
Bài 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12 trang 7 Sách bài tập Vật Lí 12:
2.7. Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π2 = 10. Cơ năng của con lắc bằng
A. 0,50 J. B. 1,10 J. C. 1,00 J. D. 0,05 J.
2.8. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hoà theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 25 N/m. B. 200 N/m. C. 100 N/m. D. 50 N/m.
2.9. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là
A. 40 N/m. B. 50 N/m. C. 4 N/m. D. 5 N/m.
2.10. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong các đại lượng sau của chất điểm : biên độ, vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượng nào không thay đổi theo thời gian ?
A. Gia tốc. B. Vận tốc. C. Động năng. D. Biên độ.
2.11. con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và vật nhỏ có khối lượng 200 g đang dao động điều hoà theo phương ngang. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của con lắc là
A. 5,00 Hz. B. 2,50 Hz. C. 0,32 Hz. D. 3,14 Hz.
2.12.Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hoà dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = -0,8cos4t (N). Biên độ dao động của vật là
A. 8 cm. B. 6 cm. C. 12 cm. D. 10 cm
Lời giải:
| 2.7 | 2.8 | 2.9 | 2.10 | 2.11 | 2.12 |
| A | D | A | D | B | D |
...............................
...............................
...............................
