Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định

Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo

Bài 33.19 trang 98 Sách bài tập Vật Lí 12: Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định bởi công thức E_n = -13,6/n²(eV) (với n = 1, 2, 3,...). n = 1 ứng với trạng thái cơ bản (trạng thái K) ; n = 2, 3, 4... ứng với các trạng thái kích thích (các trạng thái L, M, N,...). Quang phổ của nguyên tử hiđrô trong vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch là : đỏ, lam, chàm và tím. Các vạch này ứng với sự chuyển của các nguyên tử hiđrô từ các trạng thái kích thích M, N, O, P vể trạng thái L Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với các vạch đỏ, lam, chàm và tím.

Cho h = 6,625.10^-34 J.s ; c = 3.10⁸ m/s ; e = 1,6.10^-19 C.

Lời giải:

Bước sóng của ánh sáng do nguyên tử hiđrô phát ra được tính theo công thức :

λ = hc/ε; ε = E_thấp - E_cao

Đối với vạch đỏ :

ε_đỏ = E_M - E_L = -13,6/9 - (-13,6/4) = 1,89eV

λ_đỏ = hc/ε_đỏ = 6,5 μm

Đối với vạch lam .

ε_lam = E_N - E_L = -13,6/16 - (-13,6/4) = 2,55eV

λ_lam = hc/ε_lam = 0,4871 μm

Đối với vạch chàm :

ε_chàm = E_O - E_L = -13,6/25 - (-13,6/4) = 2,856eV

λ_chàm = hc/ε_chàm = 0,435 μm

Đối với vạch tím :

ε_tím = E_M - E_P = -13,6/36 - (-13,6/4) = 3,02eV

λ_tím = hc/ε_tím = 0,4113 μm