Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe song song F1, F2 cách nhau 1,5 mm

Bài 25: Giao thoa ánh sáng

Bài 25.25 trang 71 Sách bài tập Vật Lí 12: Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe song song F₁, F₂ cách nhau 1,5 mm. Màn M quan sát vân giao thoa cách mặt phảng của hai khe một khoảng D = 1,2 m.

a) Tính các khoảng vân i₁ và i₂ cho bởi hai bức xạ giới hạn 750 nm và 400 nm của phổ khả kiến.

b) Ở điểm A trên màn M, cách vân chính giữa 2 mm có vân sáng của những bức xạ nào và vân tối của những bức xạ nào ?

Lời giải:

a) Với λ₁ = 750 nm = 0,75 μm thì i₁ = 0,6mm.

Với λ₂ = 400 nm = 0,4 μm thì i₂ = 0,32mm.

b) Đặt X = OM = ki = kλD/a thì bức xạ nào ứng với k nguyên sẽ cho vân sáng, bức xạ ứng với k nửa nguyên cho vân tối.

Do λ chỉ ở trong khoảng 400 nm và 750 nm, nên khoảng vân i lớn nhất cũng chì bằng i₁ và nhỏ nhất cũng chỉ bằng i₂ nên k phải ở trong khoảns k₁ và k₂ xấc định bởi :

x = k₁i₁ = k₂i₂ hay là 2 = 0,6k₁ = 0,32k₂

tức là k₁ = 2: 0,6 = 3,3 ... và k₂ = 2:0,32 = 6,25. Như vây 3,3 < k < 6,25.

Từ 3,3 đến 6,25 có ba số nguyên : 4, 5, 6 và có ba số nửa nguyên 3,5 ; 4,5 và 5,5.

Vậy, có ba bức xạ cho vân sáng, bước sóng lần lượt là :

λ₁ = 625 nm; λ₂ = 500nm; λ₃ = 417nm.

Và cũng có ba bức xạ cho vân tối, bước sóng lần lượt :

λ₁' = 714nm; λ₂' = 556nm; λ₃' = 455nm.