Từ đồ thị của hàm số y = sin x hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó

Luyện tập trang 16-17

Bài 11 (trang 17 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Từ đồ thị của hàm số y = sin x hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó:

a) y = -sinx

b) y = |sin x|

c) y = sin |x|

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số y = -sinx là hình đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = sin x

b)

Do đó đồ thị của hàm số y = |sin x| có được từ đồ thị (C) của hàm số y = sinx bằng cách:

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y ≥ 0 (tức là nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ Ox).

- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của đồ thị (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0 (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ Ox).

- Xóa phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0.

- Đồ thị y = |sin x| là đường nét liền trong hình dưới đây:

c)

Do đó đồ thị của hàm số y = sin|x| có được từ đồ thị (C) của hàm số y=sinx bằng cách:

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng x ≥ 0 (tức là nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả bờ Oy).

- Xóa phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng x < 0 (tức là nửa mặt phẳng bên trái trục tung không kể bờ Oy).

- Lấy hình đối xứng qua trục tung của phần đồ thị (C) nằm trong nửa mặt phẳng x > 0.

- Xóa phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0.

- Đồ thị y = sin|x| là đường nét liền trong hình dưới đây: