Không tìm căn nguyên hàm, hãy tính tích phân sau

Bài 3: Tích phân

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 10 trang 152 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 10 (trang 152 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Không tìm căn nguyên hàm, hãy tính tích phân sau:

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị y=(x/2)+3

Suy ra diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi y=(x/2)+3 và x = -2, x = -4, trục hoành là diện tích hình thang có chiều cao bằng 6 và hai đáy bằng 2 và bằng 5, cho nên:

S=(1/2).(2+5).6=21 (đvđt)

b) Vẽ đồ thị y=|x|

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = |x|, trục hoành x = -1, x = 2 bằng tổng diện tíc tam giác vuông OAB và diện tích ΔOCD.

c) Vẽ đồ thị

là nửa đường tròn, bán kính R = 3, diện tích nửa đường tròn là: