Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s
Bài 3: Tích phân
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 16 trang 153 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.
Bài 16 (trang 153 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s. gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2.
a) Sau bao lâu viên đạn đạt tới tốc độ cao nhất.
b) Tính quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi rơi xuống đất ( chính xác đến hàng phần trăm).
Lời giải:
Giả sử rằng đạn được bắn lên từ mặt đất, khi đó:
v(t) = v0 - gt = 25-9,8t (t ≥ 0, t tính bằng giây)
Phương trình tính quãng đường của vật là:
S (t)= ∫v(t)dt=∫(25-9,8t)dt = 25t – 4,9t2 + C (m)
Vì viên đạn được bắn từ mặt đất cho nên S(0) = 0
Suy ra: C = 0. Từ đó: S(t)=25t-4,9t2
Vì thế, sau thời gian t = 25/9,8 (giây) thì viên đạn đạt độ cao lớn nhất là:
b) Quãng đường mà viên đạn đi được khi bắn lên cho đến khi rơi xuống đất là: