X

Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = 2 sin^2 ⁡x + 2sinx - 1


Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 18 trang 22 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 18 (trang 22 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = 2 sin2⁡x + 2sinx - 1

b) y = cos2⁡x - sinxcosx + 4

Lời giải:

a. Đặt t = sin x, -1 ≤ t ≤ 1. Khi đó, hàm số đã cho trở thành:

y = f(t) = 2t2 + 2t - 1, t ∈[-1;1]

Ta tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y = f(t) trên [-1;1]. Đó là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên R

f'(t) = 4t+2, f' (t)=0 ⇔ t = -1/2

Bảng biến thiên:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Bảng biến thiên:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Xem thêm các bài giải bài tập sgk Toán 12 nâng cao hay khác: