Cho z=(căn 6+căn 2)+i(căn 6-căn 2). Viết z^2 dưới dạng đại số và lượng giác

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 41 trang 209 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 41 (trang 209 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho z=(√6+√2)+i(√6-√2)

a) Viết z² dưới dạng đại số và lượng giác.

b) Từ câu a hãy suy ra dạng lượng giác của z.

Lời giải:

a) Ta có z²=(√6+√2)²-(√6-√2)²+2i(√6+√2)(√6-√2)=8 √3+8i

Mặt khác:

b) Ta có z là một căn bậc hai của z² nên