Cho hàm số y = ax^2 - bx/x - 1 a) Tìm a và b biết đồ thị (C)

Luyện tập (trang 57-58)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 64 trang 57 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 64 (trang 57 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số

a) Tìm a và b biết đồ thị (C) của hàm số đã cho đi qua qua điểm A(-1;5/2) và tiếp tuyến của (C) tại điểm O (0; 0) có hệ số góc bằng -3.

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với các giá trị của a và b đã tìm được.

Lời giải:

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm O(0; 0) của đồ thị (C) ta có:

k=y' (0)=-3 <=> b=-3 (1)

Mặt khác ta có đồ thị hàm số (C) qua điểm A(-1;5/2)

Từ (1) thế vào (2) ta được:

Vậy ta có giá trị của a, b là: a = -2; b = -3

Khi đó, phương trình của hàm số là (C)

b) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số (C ).

TXĐ: D = R \ {1}

=> y < 0 ∀x ∈ R \ {1}

Vậy đồ thị có hàm số một tiệm cận đứng là đường thẳng: x = 1.

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận xiên là đường thẳng y=-2x+1.

Bảng biến thiên: