Tìm các hệ số a, b parabol y=2x^2+ax+b tiếp xúc với hypebol y=1/x

Luyện tập (trang 57-58)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 66 trang 58 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 66 (trang 58 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các hệ số a, b parabol y=2x₂+ax+b tiếp xúc với hypebol y=1/x tại điểm M(1/2;2)

Lời giải:

Tiếp điểm M chính là nghiệm của hệ phương trình:

Thay hoành độ của tiếp điểm (M) vào hệ phương trình (I) khi đó (I) trở thành:

thì parabol sẽ tiếp xúc với hyperbol tại điểm M.