Giải các phương trình sau: trang 125 sgk Giải Tích 12 nâng cao

Bài 7: Phương trình mũ và lôgarit

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 70 trang 125 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 70 (trang 125 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình sau:

a) 3^4x =4^3x

b) 3^2-log₃⁡x=81x

d) x⁶.5^-log_x5=5^-5

Lời giải:

a) Lấy loga cơ số 3 hai vế, phương trình đã cho tương đương với phương trình:

b) 3^2-log₂⁡x=81x.Điều kiện x > 0 lấy logarit hai vế ta được.

Điều kiện x > 0 lấy logarit cơ số 3 hai vế ta được.

2-log₃⁡x=4+log₃⁡x <=> log₃⁡x=-1 <=> x=3^-1

Điều kiện x ≠ 1

Logarit hóa hai vế ta được:

Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm của phương trình là: x = 2; x= - (1+ log₃2).

d) x⁶.5^-log_x⁡5=5^-5. Điều kiện 0 < x ≠ 1

Logarit hóa 2 vế theo cơ số x ta được:

Kết hợp với điều kiện, vậy nghiệm phương trình đã cho là: x= 5^-1; x=⁶√5