Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số
Toán lớp 12 Bài 1 : Nguyên hàm
Bài 1 (trang 100 SGK Giải tích 12): Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại?
Lời giải:
a) Ta có: (-e-x)' = -e-x.(-x)' = e-x
⇒ -e-x là một nguyên hàm của hàm số e-x
Lại có : ( e-x )’ = e-x. (-x)’ = - e-x
Suy ra, e-x là một nguyên hàm của hàm số -e-x
Vậy 
b) (sin2x)' = 2.sinx.(sinx)' = 2.sinx.cosx = sin2x
⇒ sin2x là một nguyên hàm của hàm số .
là một nguyên hàm của hàm số 
Kiến thức áp dụng
+ F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu:
f’(x) = F(x)
+ Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì tất cả các hàm số có dạng F(x) + C (C là một hằng số bất kì) đều là nguyên hàm của hàm số f(x).
Kí hiệu: 
