X

Giải bài tập Toán 12

Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu


Toán lớp 12 Bài ôn tập chương I

Bài 1 (trang 45 SGK Giải tích 12): Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

- Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

+ f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu f’(x) > 0 với ∀ x ∈ K.

+ f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu f’(x) < 0 với ∀ x ∈ K.

- Xét hàm số y = -x3 + 2x2 - x - 7, ta có:

y' = -3x2 + 4x – 1

+ Hàm số đồng biến

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Hàm số nghịch biến

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số đồng biến trên Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

nghịch biến trên các khoảng Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 và (1; +∞)

- Xét hàm số Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Ta có: D = R \ {1}

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 ∀ x ∈ D.

⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 12 hay khác: