Thực hiện các phép tính sau:a) (3 - 2i) 2 - 3i
Toán lớp 12 Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức
Bài 3 (trang 136 SGK Giải tích 12): Thực hiện các phép tính sau:
a) (3 - 2i)(2 - 3i)
b) (-1 + i)(3 + 7i)
c) 5(4 + 3i)
d) (-2 - 5i)4i
Lời giải:
a) (3 - 2i)(2 - 3i) = 3. 2 – 3. 3i - 2i.2 - 2i. (- 3i) = 6 – 9i – 4i – 6 = ( 6- 6) + ( -9 – 4).i = -13i
b) (-1 + i)(3 + 7i) = -1.3 + (-1).7i +i.3 + i. 7i = -3 – 7i + 3i – 7 =( -3 – 7)+ ( - 7+3) i = -10 – 4i
c) 5(4 + 3i) = 5.4 + 5.3i = 20 + 15i
d) (-2 - 5i).4i = - 2. 4i – 5i. 4i = - 8i + 20 = 20 - 8i
Kiến thức áp dụng
Cho hai số phức z1 = a1 + b1.i và z2 = a2 + b2i
z1.z2 = (a1 + b1i).(a2 + b2i)
= a1a2 + b1b2.i2 + (a2b1 + a1b2).i
= (a1a2 – b1b2) + (a2b1 + a1b2).i
