Hàm số y = (2x - 5) / (x + 3) đồng biến trên

Toán lớp 12 Bài ôn tập chương I

Bài 4 (trang 47 SGK Giải tích 12): Hàm số đồng biến trên:

(A) R ;         (B) (-∞;3) ;

(C) (-3; +∞) ;         (D) R \ {-3}

Lời giải:

- Chọn đáp án D

- TXĐ: D = R \ {-3}

với ∀ x ∈ R.

⇒ Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-∞; -3) và (-3; +∞).

* Lưu ý: Hàm số không đồng biến trên R\{-3} bởi vì:

Lấy x₁ = -4; x₂ = -2 ta có x₁ < x₂ nhưng f(x₁) > f(x₂) (f(x₁) = 13 ; f(x₂) = -9).

Hàm số trên chỉ đồng biến trên từng khoảng (-∞; -3) và (-3; +∞).