Tính khoảng cách giữa đường thẳng ...

Toán lớp 12 Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài 6 (trang 90 SGK Hình học 12): Tính khoảng cách giữa đường thẳng ...

Lời giải:

Xét phương trình:

2(-3 + 2t) – 2(-1 + 3t) + (-1 + 2t) + 3 = 0

⇔ 0t – 2 = 0

Phương trình vô nghiệm

⇒ (Δ) // (α).

Điểm A(-3; -1; -1) ∈ (Δ).

Kiến thức áp dụng

+ Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 và đường thẳng d:

Xét phương trình A(x₀ + at) + B(y₀ + bt) + C(z₀ + ct) + D = 0 (1)

+ Nếu (1) vô nghiệm ⇒ (d) không có điểm chung với (α) ⇒ d // (α).

+ Khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀; z₀) đến (α) là: