Lập phương trình mặt phẳng (α) qua hai điểm A 1; 0; 1
Toán lớp 12 Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
Bài 7 (trang 80 SGK Hình học 12): Lập phương trình mặt phẳng (α) qua hai điểm A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng ( β) : 2x – y + z – 7 = 0
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
+ Phương trình mặt phẳng đi qua M(x0 ; y0 ; z0) và nhận n→ = (a ; b ; c) là vec tơ pháp tuyến :
a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0.
+ Tích có hướng của u→ = (a1; a2; a3) và v→ = (b1; b2; b3) là:
= (a2b3 – a3b2; a3b1 – a1b3; a1b2 – a2b1).
Tích có hướng
vuông góc với mỗi vec tơ u→
; v→
