Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh

Toán lớp 12 Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 38: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.

Lời giải:

Biểu diễn đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a như hình vẽ

Khi đó: Tâm đường tròn là giao điểm 2 đường chéo

Bán kính đường tròn = r = IA = a √2/2

Diện tích đường tròn là: πr² = π a²/2

=> diện tích xung quanh của hình trụ thỏa mãn đề bài (l = a) là:

S_xq = 2πrl = 2π.a √2/2.a = 2πa²√2/2

Diện tích khối trụ thỏa mãn đề bài (h = a) là:

V = Bh = π a²/2.a = π a³/2