Giáo án Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây mới nhất
Giáo án Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây mới nhất
I. Mục tiêu:
Sau tiết học, HS cần:
1. Kiến thức
- Sử dụng được các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.
- Phát biểu và chứng minh được định lí 1 và định lí 2.
- Nhận xét được vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau.
2. Kỹ năng
- Bước đầu vận dụng được định lí làm bài tập.
- Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.
3. Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán,
- Năng lực giải quyết vấn đề,
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ.
- Hs: Thước, compa, thước đo góc
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định :(1 phút)
2. Bài mới :
Hoạt động 1: Khởi động – 1p
Bài học trước chúng ta đã học mối liên hệ giữa cung và góc ở tâm tương ứng. Vậy giữa cung và dây có mối liên hệ gì chúng ta nghiên cứu bài hôm nay.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: 30p
| Hoạt động của giáo viên | Hoạt động của học sinh | Nội dung |
|---|---|---|
|
Hoạt động 1: Định lí 1 -Mục tiêu:HS nêu được yêu cầu của bài toán, nhận xét được mối liên hệ giữa dây và cung tương ứng. HS trình bày tốt lời giải dựa trên sơ đồ. - Phương pháp:Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề. |
||
|
Bài học trước chúng ta đã học mối liên hệ giữa cungvà góc ở tâm tương ứng. Bài này chúng ta sẽ học mối liên hệ giữa cung và dây. GV vẽ đường tròn (O) và một dây AB. Dây AB căng hai cung AmB và AnB. Cung AmB là cung nhỏ, cung AnB là cung lớn. Gv giới thiệu: Ta dùng cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. - Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó? (Bảng phụ) ? Hãy cho biết giả thiết, kết luận của bài toán này? ? Hãy chứng minh điều đó? ? Đây chính là nội dung định lí ? Nêu định lí đảo của định lý trên ? Hãy phát biểu định lý liên hệ giữa cung và đay Lưu ý: Định lý này áp dụng với hai cung nhỏ trong cùng 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau. Nếu cả cung đều là cung lớn thì định lý này vẫn đúng. Củng cố làm bài tập 10/sgk. ? cung AB có số đo = 60° thì góc ở tâm AOB có số đo bằng bao nhiêu? ?Làm thế nào vẽ cung AB có số đo = 60° ? Vậy dây AB dài bao nhiêu ? Làm thế nào để chia được đường tròn thành 6 phần bằng nhau Gv: Với hai cung nhỏ không bằng nhau thì sao ta sang định lý 2 |
Học sinh chú ý nghe giảng và ghi bài.
Hai dây AB và CD bằng nhau Học sinh nêu cách chứng minh. Học sinh nêu định lí đảo. Học sinh phát biểu định lí 1 sgk Học sinh đọc lại định lí sách giáo khoa 1 hs đọc đề bài Hs trao đổi trả lời miệng:
-Ta vẽ góc ở tâm |
Định lí 1: a)
Chứng minh Xét ΔAOB và ΔCOD có => (liên hệ giữa cung và góc ở tâm) OA = OC = OB = OD = R => ΔAOB = ΔCOD (c.g.c) => AB = CD (hai cạnh tương ứng) b) Định lý đảo
Chứng minh ΔAOB = ΔCOD (c.c.c) =>AOB = COD (hai góc tương ứng) => Bài 10-sgk a- Cần vẽ Do đó vẽ dây AB =2cm. b- Cung có số đo =60° = 1/6 đường tròn. Cần vẽ liên tiếp các cung =cung AB. Muốn vậy cần vẽ liên tiếp các dây bằng dây AB. |
|
Hoạt động 2: Định lí 2 - Mục tiêu: HS nêu được nội dung định lí, vẽ hình, ghi GT- KL và chứng minh định lí 2 dựa trên định lí 1. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan. |
||
|
Trường hợp cung AB và CD không bằng nhau, giả sử ? Hãy quan sát hình vẽ nhận xét độ dài hai dây AB và CD. ? Hãy phát biểu nhận xét trên thành định lý. ? Hãy viết GT KL của định lý ? Phát biểu định lý đảo của định lý. |
Trả lời: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. a) cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) dây lớn hơn căng cung lớn hơn. |
Định lý: (SGK trang 77)
|
|
Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập - 7 - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 14 sgk. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề, tư duy. |
||
|
Bài 14 trang 72 SGK ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? Gv vẽ hình ? Để c/m IM = IN ta c/m ntn ? ? Lập mệnh đề đảo của bài toán ? Mệnh đề đảo có đúng không ? tại sao ? ? Điều kiện để mệnh đảo đúng ? GV yêu cầu HS về c/m mệnh đề đảo GV giới thiệu liên hệ giữa đường kính, dây và cung
|
HS đọc đề bài HS vẽ hình vào vở HS nêu cách c/m AB là trung trực của MN
OM = ON , AM = AN
gt HS thực hiện trả lời Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung ấy HS: không vì dây có thể là đường kính HS: dây không đi qua tâm |
Bài 14
(gt) => AM = AN (liên hệ giữa dây và cung) có OM = O N = R => AO là trung trực của MN Hay AB là đường trung trực của MN => IM = IN |
|
Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng – 3p Mục tiêu: Ôn lại kiến thức đã học trong bài. |
||
|
Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình và giới thiệu đề bài: So sánh 2 cung AB và BC biết OH=3cm; OK=4cm HS trả lời miệng: OH>OK => AB>BC => ( định lý 2) |
|
|
|
Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực Chứng minh rằng: Nếu tiếp tuyến của đường tròn song song với một dây thì tiếp điểm chia đôi cung căng dây ấy *Huớng dẫn về nhà: -Học thuộc định lý 1,2 -Làm bài tập 11,12,13,14b sgk |
||
= 60° tức là ΔAOB đều nên AB=OA=2 cm
. GV vẽ hình
