Giáo án Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn mới nhất

A - Hoạt động hình thành kiến thức – 37 phút

- Mục tiêu: HS xác định được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Nhận biết được mối quan hệ tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

(Hoạt động cá nhân)

NV1 ? Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng?

NV2 ? Vậy một đường thẳng và một đường tròn có mấy vị trí tương đối?...

- Gv vẽ hình, dùng que thẳng minh họa

? Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?

? Nghiên cứu sgk và cho biết khi nào đt a và đtròn (O) cắt nhau

- gv vẽ hình lên bảng và giới thiệu : đt a gọi là cát tuyến của đường tròn

NV3 ? Em có nhận xét gì về OH và R

? Nếu đường thẳng a đi qua O thì OH bằng bao nhiêu?

NV4 ? Nếu k/c OH tăng lên thì k/c AB như thế nào? OH lớn nhất khi nào? Lúc đó AB sẽ như thế nào?

Gv giới thiệu k/n: đt a và (O) có 1 điểm chung thì tiếp xúc nhau

Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O;R)

? Nếu gọi C là tiếp điểm. Có nhận xét gì về vị trí của OC với a và OH?

Nêu khái niệm đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

? So sánh OH và R

Lấy ví dụ thực tế minh họa?

Có 3 vị trí tương đối.

- Cắt nhau. Có 1 điểm chung.

- Trùng nhau. Vô số điểm chung.

- Song song. Không có điểm chung.

- Hs: Có 3 vị trí tương đối: có2 điểm chung, có 1 điểm chung và không có điểm chung nào.

Vì đường tròn không đi qua 3 điểm thẳng hàng.

Học sinh phát biểu.

OH = 0

HS: OH < R

OH tăng lên thì khoảng cách AB ngắn lại

OH lớn nhất thì A trùng B

H Ξ C, OC ⊥ a và

OH = R

Học sinh đọc định lý/108

OH > R

Hs đọc hiểu sgk

- HS tìm ví dụ minh họa như hình ảnh mặt trời mọc trên biển và đường chân trời vào các thời điểm mọc và lặn.

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

- Đt a và đg tròn (O) có hai điểm chung A và B => đt a và (O) cắt nhau, lúc đó:

- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O).

b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.

- a và (O;R) tx nhau <=> a và (O) chỉ có một điểm chung, lúc đó:

+ Đt a gọi là tiếp tuyến của (O;R).

+ Điểm chung của a và (O;R) gọi là tiếp điểm.

c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

Nếu đường thẳng và đường tròn không có điểm chung thì ta nói a và (O) không giao nhau. OH > R.

(Hoạt động cá nhân)

Gọi một học sinh lên bảng điền vào bảng sau.

Học sinh đọc to từ: “Nếu đường thẳng a … không giao nhau”.

Hs ghi nhớ kiến thức

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

- Đt a và (O) cắt nhau d < R

- Đt a và (O) tx nhau d = R

- Đt a và (O) không giao nhau

=> d > R

?3: a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì

b. Kẻ OH ⊥ BC

Xét BOH (góc A = 90^o) theo Pitago. OB² = OH² + HB²

HB = = 4 cm.

BC = 2.4 = 8cm

B - Hoạt động luyện tập – 5p

- Mục tiêu: HS vận dụng được mối liên hệ giữa vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, hệ thức giữa d và R để giải bài toán 17

- Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não,

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ.

Gv treo bảng phụ ghi đề bài tập: Điền vào chỗ trống

GV chốt lại vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, số điểm chung, hệ thức giữa d và R

Một học sinh lên bảng thực hiện.

C - Hướng dẫn về nhà – 2p

- Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

+Tìm thêm trong thực tế hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

VD: hình ảnh mặt trời mọc trên mặt biển vào các thời điểm sáng, tối.

+Học thuộc lý thuyết.

+Làm các bài tập: 18;19;20 sgk