Giáo án Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn mới nhất
Giáo án Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn mới nhất
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp HS:
1. Kiến thức
- Nhận biết được ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
- Phát biểu được tính chất của tiếp điểm so với đường nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc nhau, tính chất hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm đối với hai đường tròn cắt nhau.
- Vận dụng được tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào bài tập về tính toán và chứng minh.
2. Kỹ năng
- Rèn kĩ năng vẽ hình.
- Phân loại được tính chất giao điểm, tiếp điểm với đường nối tâm trong từng trường hợp.
3. Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
- Hăng hái phát biểu xây dựng bài.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán,
- Năng lực giải quyết vấn đề,
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm.
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Phương tiện và đồ dùng dạy học
- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức
2. Nội dung
1- Khởi động: - 3p
– Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn .
Vẽ hai đường tròn ( O ; R ) và ( O’; r) nêu các vị trí tương đối có thể xảy ra .
| Giáo viên | Học sinh | Nội dung ghi bài |
|---|---|---|
B. Hình thành kiến thức ND 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn – 16p - Mục tiêu: HS xác định được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, mối quan hệ với số giao điểm của hai đường tròn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. |
||
|
? Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung? GV vẽ đường tròn cố định dùng đường tròn khác dịch chuyển để HS thấy được vị trí tương đối của 2 đường tròn GV cho HS quan sát H85 GV vẽ hình ? Khi nào 2 đường tròn cắt nhau? GV giới thiệu 2 đường tròn cắt nhau– giao điểm; dây chung GV treo bảng phụ hình 86 SGK ? Thế nào là hai đường tròn tiếp xúc ? ? Hai đường tròn tiếp xúc có những vị trí nào ? GV giới thiệu vị trí 2 đường tròn không giao nhau ? Nhận xét về số điểm chung |
HS trả lời Do nếu có 3 điểm chung thì qua 3 điểm chỉ xác định 1 đường tròn nên 2 đường tròn đó trùng nhau, tức là ko phải 1 đường tròn phân biệt. HS quan sát và nghe GV trình bày HS vẽ hình vào vở HS:2 đường tròn có 2 điểm chung HS 2 đường tròn có 1 điểm chung HS: tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài HS không có điểm chung |
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: a) Hai đường tròn cắt nhau có hai điểm chung A và B
AB dây chung b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau * Tiếp xúc ngoài
* Tiếp xúc trong
c) Hai đường tròn không giao nhau * Ngoài nhau:
* Đựng nhau:
|
|
ND 2: Tính chất đường nối tâm – 12p - Mục tiêu: HS biết đường nối tâm và chứng minh được định lý về đường nối tâm - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. |
||
GV từ hình vẽ 2 đường tròn ngoài nhau giới thiệu đường nối tâm ? Tại sao đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn ? GV cho HS làm ?2 GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời câu b ? Qua ?2 có kết luận gì về quan hệ giữa đường nối tâm và 2 điểm chung của hai đường tròn cắt nhau, quan hệ giữa đường nối tâm và 1 điểm chung của hai đường tròn tiếp xúc nhau ? GV chính xác hoá câu trả lời của HS sau đó giới thiệu định lý (t/c đường nối tâm) |
HS nghe hiểu HS :đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn HS suy nghĩ làm ?2 HS: Ta có: + OA = OB = R(O) => O thuộc đường trung trực của AB + O’A = O’B = R(O’) => O’ thuộc đường trung trực của AB => OO’: đường trung trực của AB HS lớp nhận xét, chữa bài HS: (O) và (O’) tiếp xúc tại A => O ; O’; A thẳng hàng HS đọc định lý |
2. Tính chất đường nối tâm :
Đường thẳng OO’: đường nối tâm Đoạn OO’: Đoạn nối tâm ?2
a) Ta có: + OA = OB = R(O) => O thuộc đường trung trực của AB + O’A = O’B = R(O’) => O’ thuộc đường trung trực của AB => OO’: đường trung trực của AB b) (O) và (O’) tiếp xúc tại A => O ; O’; A thẳng hàng * Định lý : (SGK) + Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B => OO’ ⊥ AB tại I ; IB = IA |
|
C: Củng cố – Luyện tập – 12p - Mục tiêu: HS nhận biết và chứng minh được mối liên hệ giữa đường nối tâm và đường nối 2 giao điểm của hai đường tròn cắt nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. |
||
? Hai đường tròn có những vị trí nào xảy ra ? ? Nêu tính chất đường nối tâm GV cho HS làm ?3 ? Quan sát hình vẽ xét xem 2 đường tròn có vị trí ntn ? ? Chứng minh BC// OO’ cần chứng minh điều gì ? GV yêu cầu HS trình bày chứng minh ? Bài tập trên đã sử dụng kiến thức nào ? |
HS nhắc lại HS đọc ?3 và nêu yêu cầu của bài HS 2 đường tròn cắt nhau HS: BC // OO’ ↑ T/c đường TB của Δ ↑ OA = OC ; IA = IB HS trình bày chứng minh HS:vị trí tương đối của 2 đường tròn ; tính chất đường nối tâm, đường TB của Δ ; tiên đề Ơclit. |
?3
a) 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A,B b) Gọi I là giao điểm của AB và OO’ Xét Δ ABC ta có: OA = OC = R; IA = IB => OI // CB (tính chất đường TB của tam giác) => OO’ // BC Xét Δ ACD có IO’ // BD => C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit) |
|
D. Tìm tòi, mở rộng. – 2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. |
||
|
- Nắm vững 3 vị trí tường đối của 2 đường tròn, tính chất đường nối tâm. - Làm bài tập 33; 34 (SGK). |
||
