Cho 20 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng

Cho 20 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 20 điểm đã cho?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 41 trang 17 SBT Toán 10 Tập 2: Cho 20 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 20 điểm đã cho?

A. 1 140.

B. 60.

C. 6 840.

D. 8 000.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Mỗi cách chọn 3 điểm trong 20 điểm phân biệt đã cho là một tổ hợp chập 3 của 20.

Số cách chọn 3 điểm trong 20 điểm đã cho là $C_{20}^3$ = 1140.

Vậy ta chọn phương án A.